Question

如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD． (参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20)．

Answer

1900.

【解析】

试题分析：设EC=x，则在RT△BCE中，可表示出BE，在Rt△ACE中，可表示出AE，继而根据AB+BE=AE，可得出方程，解出即可得出答案．

试题解析: 设EC=x，

在Rt△BCE中，tan∠EBC=，

则BE=，

在Rt△ACE中，tan∠EAC=，

则AE=，

∵AB+BE=AE，

∴300+x=x，

解得：x=1800，

胡可的山高CD=DE-EC=3700-1800=1900（米）．

答：这座山的高度是1900米．

考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．