Question

对于每个x，函数y是y₁=-x+6，y₂=-2x²+4x+6这两个函数的较小值，则函数y的最大值是

  A. 3       B.4   　　    C.5       D.6

Answer

D

【解析】

试题分析：对任意一个x，取y1，y2中的较小的值为m，则m的最大值是交点坐标的纵坐标．根据函数解析式，在同一平面直角坐标系内作出大致图象，然后根据图象即可解答．

函数y1=-x+6，y2=-2x2+4x+6的图象如图，

x＜0时，函数y的最大值是6，

x＞0时，函数y的最大值不论在y=-x+6上取得，还是在y2=-2x2+4x+6取得，总有y＜6，

∴函数y的最大值是6．

故选D．

考点: 二次函数的最值．