Question

我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x (小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

（2）求k的值；

（3）当x=16时,大棚内的温度约为多少度？

Answer

（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时．

（2）k=216．

（3）当x=16时,大棚内的温度约为13.5℃．

【解析】

试题分析：（1）根据图象直接得出大棚温度18℃的时间为12﹣2=10（小时）；

（2）利用待定系数法求反比例函数解析式即可；

（3）将x=16代入函数解析式求出y的值即可．

试题解析：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时．

（2）∵点B（12,18）在双曲线上,

∴18=,

∴解得：k=216．

（3）当x=16时,y=13.5,

所以当x=16时,大棚内的温度约为13.5℃．

考点：反比例函数的应用．