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如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a<0)的图象过正方形ABOC...

如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a<0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A.B.C,求ac的值.

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ac=﹣2. 【解析】 试题分析:设正方形的对角线OA长为2m,根据正方形的性质则可得出B、C坐标,代入二次函数y=ax2+c中,即可求出a和c,从而求积. 试题解析:设正方形的对角线OA长为2m, 则B(﹣m,m),C(m,m),A(0,2m); 把A,C的坐标代入解析式可得: c=2m①,am2+c=m②, ①代入②得:m2a+2m=m,解得:a=﹣, 则ac=﹣•2m=﹣2. 考点:二次函数综合题.
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