Question

如图，在△ABC中，点D在边AB上，满足且∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，求DB的长.

Answer

3.

【解析】

试题分析：根据∠ACD=∠ABC，∠A是公共角，得出△ACD∽△ABC，再利用相似三角形的性质进而得出AB的长，求出答案即可．

试题解析：∵∠ACD=∠ABC，∠BAC=∠CAD，∴△ADC∽△ACB.∴.

∵AC=2，AD=1，∴.

∴DB=AB-AD=3.

考点：相似三角形的判定和性质.