Question

有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.

（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）；

（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？

Answer

（1）见解析   （2）小强，理由见解析

【解析】解:（1）列表如下：

       第一次         

第二次               A               B                 C                

D        

A                                                (A,B)                (A,C)                        (A,D)       

B                    （B,A）                                             (B,C)                         (B,D)       

C                                                        （C,A）                   (C,B)                                     (C,D)       

D                                                       （D,A）                   (D,B)                (D,C)                           

所有情况有12种：.

（2）游戏不公平.这个规则对小强有利.理由如下:

∵，=,，∴ 这个规则对小强有利.