Question

已知m是方程x²-x-2=0的一个实数根，求代数式的值.

Answer

4

【解析】利用方程根的定义，把根代入方程，然后用整体代入法求代数式的值.

解法1：∵ m是方程x2-x-2=0的一个根，

∴ m2-m-2=0.∴ m2-m=2,m2-2=m.

∴ 原式=(m2-m)+1）

=2×（+1）=2×2=4.

解法2：解方程x2-x-2=0得其根为:x=-1或x=2,故m=-1或m=2,

当m=-1时，(m2-m)+1）=4;

当m=2时，(m2-m)+1）=4.故代数式(m2-m) 的值为4.