已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BAC，过点D作DE⊥A...

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=DB.

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见解析【解析】因为AD是∠BAC的平分线，所以∠CAD=∠DAB. 又因为DE⊥AB， DE是∠ADB的平分线，所以△ADE≌△BDE，所以AD=DB，∠DAB=∠B.所以∠CAD=∠DAB=∠B=30°，所以CD=AD=DB.

考点分析：

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A.BE=DF B.BG⊥DF

C.∠F+∠CEB=90° D.∠FDC+∠ABG=90°

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