Question

在一个口袋中装有4个完成相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4,小明从中随机地摸出一个球.

（1）直接写出小明摸出的球标号为4的概率;

（2）若小明摸到的球不放回,记小明摸出球的标号为,然后由小强再随机摸出一个球记为.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当>时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表法说明理由.

Answer

（1）小明摸出的球标号为4的概率为;

（2）他们制定的游戏规则是公平的．树状图见解析．

【解析】

试题分析：（1）四个小球,摸出一个为4号的占了四个结果中的一个,即可得到结果;

（2）根据题意画出相应的树状图,找出所有的可能,找出两人获胜的情况数,求出两人获胜的概率,根据概率的大小即可作出判断．

试题解析：（1）小明摸出的球标号为4的概率为;

（2）他们制定的游戏规则是公平的．理由如下：

如图所示：

由树状图可知,共有12种机会均等的情况,其中满足x＞y的有6种,

∵P（小明获胜）=,P（小强获胜）=1﹣=,

∴P（小明获胜）=P（小强获胜）

故他们制定的游戏规则是公平的．

考点：列表法与树状图法．