Question

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:CE=2：3，连结AE，BD,且AE、BD交于点F，则S△DEF:S△ADF:S△BAF等于（　　）

A、4：10：25　  B、4：9：25    C、2：3：5    D、2：5：25

Answer

B.

【解析】

试题分析：根据已知可得到相似三角形，从而可得到其相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC∥AB，CD=AB．

∴△DFE∽△BFA，

∴．

∵DE：EC=2：3，

∴DE：DC=DE：AB=2：5，

∴S△DEF：S△ABF=4：25

同理可证：S△DEF：S△ADF=4：9

∴S△DEF：S△ADF：S△ABF=4：9：25.

故选B.

考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质.