Question

如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．

（1）你添加的条件是　                      　．

（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．

Answer

(2) ∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC）；(2)理由见解析.

【解析】

试题分析：（1）可以根据全等三角形的不同的判定方法选择添加不同的条件；

（2）根据全等三角形的判定方法证明即可．

试题解析: （1）∵AB=AD，∠A=∠A，

∴若利用“AAS”，可以添加∠C=∠E，

若利用“ASA”，可以添加∠ABC=∠ADE，或∠EBC=∠CDE，

若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC，

综上所述，可以添加的条件为∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC）；

选∠C=∠E为条件．

理由如下：在△ABC和△ADE中，

，

∴△ABC≌△ADE（AAS）．

考点: 全等三角形的判定．