Question

某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时．其它主要参考数据如下：

（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．

（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，①请计算本市与A市之间的路程是多少千米时，两种运输方式费用相同？②你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售．你将选择哪种运输方式比较合算呢？（请直接写出结果）

Answer

（1）400；（2）①160；②当本市与A市的距离大于160千米时，选择火车运输较合算；当本市与A市的距离等于160千米时，选择火车和汽车两种方式运输均可；当本市与A市的距离小于160千米时，选择汽车运输较合算．

【解析】

试题分析：（1）设路程为x千米，题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少1100元，列出方程解答；

（2）根据（1）中结论分别算出火车和汽车所需的运费．

试题解析：（1）选择汽车的费用=200x÷80+20x+900，选择火车费用=200x÷100+15x+2000，题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少1100元，设本市与A市之间的路程是x千米，所以可以列出方程：200x÷80+20×x+900﹣（200x÷100+15×x+2000）=1100，解得：x=400，故本市与A市之间的路程是400千米；

（2）选择汽车的费用=22.5S+1520，选择火车费用=17S+2400，

①当两者相等时，22.5S+1520=17S+2400，解得S=160，

②当S＞160时，选择火车合算，当S＜160时，选择汽车合算．

考点：一元一次方程的应用．