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若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0,则下列式子一定成立...

若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0,则下列式子一定成立的是()

A.x+y+z=0   B.x+y﹣2z=0   C.y+z﹣2x=0   D.z+x﹣2y=0

 

D. 【解析】 试题分析:完全平方公式:(a+b)2=a2+b2+2ab,由题,∵(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0,∴x2+z2﹣2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=0,∴x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=0,∴(x+z)2﹣4y(x+z)+4y2=0,∴(x+z﹣2y)2=0, ∴z+x﹣2y=0.故选D. 考点:完全平方公式.
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考点分析:
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下列计算正确的是(  )

A.a3+a2=2a5             B.(﹣2a32=4a6

C.(a+b)2=a2+b2     D.a6÷a2=a3

 

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我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过6吨时,水价为每吨2元,超过6吨时,超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水满分5 manfen5.com吨,应交水费满分5 manfen5.com元.

(1)若0<满分5 manfen5.com≤6,请写出满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的函数关系式.(3分)

(2)若满分5 manfen5.com>6,请写出满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的函数关系式.(3分)

(3)在同一坐标系下,画出以上两个函数的图象.(4分)

(4)如果该户居民这个月交水费27元,那么这个月该户用了多少吨水?(4分)

 

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(12分)一架云梯长25 m,如图所示斜靠在一面墙上,梯子底端C离墙7 m.

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(1)这个梯子的顶端A距地面有多高?(5分)

(2)如果梯子的顶端下滑了4m,那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4m吗?(7分)

 

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(12分)汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间满分5 manfen5.com(小时)的一次函数.某天该汽车外出时,油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图:

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(1)根据图象,求油箱中的余油Q与行驶时间满分5 manfen5.com的函数关系.(7分)

(2)从开始算起,如果汽车每小时行驶40千米,当油箱中余油 20升时,该汽车行驶了多少千米?(5分)

 

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(12分)△ABC在直角坐标系内的位置如图所示.

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(1)分别写出A、B、C的坐标(3分)

(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于满分5 manfen5.com轴对称,并写出B1的坐标;(4分)

(3)请在这个坐标系内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC关于原点对称,并写出A2的坐标;(5分);

 

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