Question

我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水吨，应交水费元．

(1)若0＜≤6，请写出与的函数关系式．(3分)

(2)若＞6，请写出与的函数关系式．(3分)

(3)在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．(4分)

(4)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？(4分)

Answer

(1) y=2x   (2) y=3x-6  (3)如图

(4) 11吨

【解析】

试题分析：本题考查一次函数实际应用和分段函数的讨论，根据用水量为6吨为分界点；少于6吨每吨2元，大于6吨每吨3元，来计算讨论，分别算出两段函数图像，然后判断水费对应用水量可求。

试题解析:【解析】
(1)根据题中信息当用水量少于6吨的时候，每吨的价格为2元，

由此可知函数满足正比例函数：所以当0＜≤6，y=2x．

超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．由此可知当＞6时，前面6吨水，还按每吨两元，

超过部分每吨3元，当x=7吨，y=;当x=8吨，y=;

设函数解析式为，将（7，15）、（8,18）代入中，

可得：，解得，y=3x-6．

(3)画出函数图象如下所示：

(4)

所以该用户这个月用水超过6吨,

这个月该用户用水量为11吨.

考点：1.正比例函数2.平面直角坐标系中函数图象的画法3.一次函数实际应用.