Question

如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中的等腰三角形共有（  ）个.

Answer

3

【解析】

试题分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC的度数，再根据角平分线的定义求出∠ABD的度数，然后得到∠A=∠ABD，再根据等角对等边的性质解答即可．因为AB=AC，∠A=36°，所以∠ABC=∠C=720.因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠CBD=360.由∠A=∠ABD，得AD=BD．∠C=720，∠CBD=360，得∠CDB=720.所以CB=DB.

所以图中的等腰三角形共有3个,即△ABC、△ADB、△CBD.故填3.

考点：等腰三角形的判定与性质．