Question

如图，已知ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE＝2cm，则BC＝____cm.

Answer

12

【解析】

试题分析：如下图，由AB＝AC，∠BAC＝120°，可得∠C＝∠B =30°，连接A、D，因为DE垂直平分AC，可得∠C＝∠DAC=30°，进而得∠DAB=90°，再由DE＝2cm和直角三角形的性质可得AD=CD=4cm，BD=8cm，所以BC=8+4=12cm.

考点：1、等腰三角形的性质.2、垂直平分线的性质.3、含300角的直角三角形的性质.