Question

已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止当t=______________时，△PBQ是直角三角形.

Answer

1或2．

【解析】

试题分析：根据题意得AP=cm，BQ=cm，△ABC中，AB=BC=3cm，∠B=60°，∴BP=（）cm，△PBQ中，BP=，BQ=，若△PBQ是直角三角形，则∠BQP=90°或∠BPQ=90°，①当∠BQP=90°时，BQ=BP，即，（秒），②当∠BPQ=90°时，BP=BQ，，（秒），∴当t=1秒或t=2秒时，△PBQ是直角三角形．故答案为：1或2．

考点：1．一元二次方程的应用；2．等边三角形的性质；3．勾股定理．