Question

如图，已知 △ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：BD=CE

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：由△ABC、△ADE均为等边三角形，可利用SAS，判定△ABD≌△ACE，继而可证得BD=CE．

试题解析：∵△ABC、△ADE均为等边三角形，

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD

∴∠BAD=∠CAE，

在△ABD和△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴BD=CE．

考点: 1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质．