∠AOB=45°，其内部有一点P，OP=8，在∠AOB的两边分别有两点Q，R（不...

∠AOB=45°，其内部有一点P，OP=8，在∠AOB的两边分别有两点Q，R（不同与点0），则△PQR的最小周长是。

. 【解析】试题分析：根据轴对称图形的性质，作出P关于OA、OB的对称点M、N，连接AB，根据两点之间线段最短得到最小值线段，再构造直角三角形，利用勾股定理求出MN的值即可．试题解析：分别作P关于OA、OB的对称点M、N．连接MN交OA、OB交于Q、R，则△PQR符合条件．连接OM、ON，则OM=ON=OP=8， ∠MON=∠MOP+∠NOP=2∠AOB=2×45°=90°，故△MON为等腰直角三角形． ∴MN= 考点: 轴对称-最短路线问题．

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考点分析：

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如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：：①AD∥BC，②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（1）；（2）；

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