Question

)△ABC中，AB=AC=2，BC边上有100个不同的点p₁,p₂,…p₁₀₀;记，求的值.

Answer

400.

【解析】

试题分析：作AD⊥BC于D，则BC=2BD=2CD, 根据勾股定理可得结论.

试题解析：作AD⊥BC于D，则BC=2BD=2CD．

根据勾股定理，得:APi2=AD2+DPi2=AD2+（BD-BPi）2=AD2+BD2-2BD•BPi+BPi2，

又PiB•PiC=PiB•（BC-PiB）=2BD•BPi-BPi2，

∴Mi=AD2+BD2=AB2=4，∴M1+M2+…+M10+M100=4×100=400．

考点：①勾股定理；②规律型.