Question

如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．

（1）求点B的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer

（1）（-4，0）或（2，0）；（2）6；（3）（0，）或（0，）

【解析】

试题分析：（1）由A（-1，0），点B在x轴上，且AB=3，即可求得点B的坐标，要注意有两种情况；

（2）由C（1，4）可得△ABC的高为4，再结合AB=3，根据三角形的面积公式即可求得结果；

（3）由AB=3根据三角形的面积公式可得OP的长，即可求得结果，要注意有两种情况.

试题解析：（1）∵A（-1，0），且AB=3

∴点B的坐标为（-4，0）或（2，0）；

（2）∵C（1，4），AB=3

∴△ABC的面积；

（3）∵以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10

∴或，即点P的坐标为（0，）或（0，）.

考点：（1）坐标与图形性质；2.三角形的面积公式