Question

在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是则______．

Answer

4

【解析】

试题分析：如图

∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90°，

∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°，

∴∠BAC=∠BED，

∴△ABC≌△BDE，

S1和S2之间的两个三角形可以证明全等，

则S1+S2即直角三角形的两条直角边的平方和，

根据勾股定理，即S1+S2=1，

同理S3+S4=3．

则1+3=4．

考点：1.全等三角形的判定和性质；2.勾股定理