Question

画∠AOB的角平分线的方法步骤是：

①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；  

②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；

③过点C作射线OC.射线OC就是∠AOB的角平分线。这样作角平分线的根据是 (    )

A、SSS       B、SAS       C、ASA       D、AAS

Answer

A

【解析】由题①知OM=ON，由②知道CM=CN，所以在△OMC和△ONC中， OM=ON， CM=CN，OC=OC，所以△OMC≌△ONC，所以∠C OM=∠CON，即OC是∠AOB的角平分线.

试题分析：会从作图的步骤里面发现条件，由题①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点，知OM=ON，由②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C，知道CM=CN，所以在△OMC和△ONC中， OM=ON， CM=CN，OC=OC，所以△OMC≌△ONC，所以∠C OM=∠CON，即OC是∠AOB的角平分线.

考点：角平分线的画法和三角形的全等.