Question

如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)．求EC的长度．

Answer

3cm．

【解析】

试题分析：由折叠的性质得AF=AD=10cm，DE=EF，先在Rt△ABF中运用勾股定理求BF，再求CF，设EC=xcm，用含x的式子表示EF，在Rt△CEF中运用勾股定理列方程求x即可．

试题解析：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm.

由折叠方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF，

设EC=xcm，则EF=ED=（）cm，AF=AD=10cm，

在Rt△ABF中，，

∴.

在Rt△CEF中，CF2+CE2=EF2，即，解得x=3.

∴EC=3cm．      

考点：1.翻折变换（折叠问题），2.矩形的性质；3.勾股定理．