Question

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为   cm．

Answer

19．

【解析】

试题分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=CD，然后求出△ABD的周长等于AB+BC，再求出AC的长，最后根据三角形的周长公式进行计算即可得【解析】

∵DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，∴AD=CD，AC=2AE=2×3=6cm.

∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm.

∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．

考点：线段垂直平分线的性质．