Question

两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，∠A＝30°，AC＝10，则此时两直角顶点C、C′间的距离是_______．

Answer

5.

【解析】

试题分析：连接C′C，

∵M是AC的中点，AC=10，△ABC，△A′B′C′是两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起的，

∴AM=CM=A′C′，即CM=A′M=C′M.∴△A′C′C为直角三角形.

∵CM=A′M，∴∠A′=∠A′CM=30°.

∵∠A′=∠A=30°，∴∠A′C′C=60°.

∴等腰三角形△MCC′是等边三角形.

∴C′C=CM=A′M=C′M=AC=5.

∴C′C长为5.

考点: 1.旋转的性质;2.等边三角形的判定与性质.