Question

如图，直线y＝－x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处．

求(1)点B'的坐标．(2)直线AM所对应的函数关系式

Answer

（1）（-4，0）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）分别令y=0，x=0求出直线y＝－x＋8与x轴、y轴交点A、B的坐标.根据折叠性质可得进而求得点B'的坐标（2）设OM=m则B'M=BM=8-m

根据勾股定理得;m2+42=(8-m)2，求出m=3，所以，M(0,3)设直线AM的解析式为y=kx+b，图象过（6，0）（0，3）代入可求得所以求出直线AM所对应的函数关系式.

试题解析：（1）A（6，0），B（0，8）

OA=6，OB=8 根据勾股定理得:AB=10

根据折叠性质可得

A B'=AB=10，

O B'=10-6=4

B'（-4，0）

（2）设OM=m则B'M=BM=8-m

根据勾股定理得;

m2+42=(8-m)2

m=3

M(0,3)

设直线AM的解析式为y=kx+b

解得：

直线AM所对应的函数关系式

考点：1.折叠问题；2.一次函数的解析式；3.一次函数图象与坐标轴交点.