Question

已知一次函数的图象经过点，且与函数的图象相交于点．

（1）求的值；

（2）若函数的图象与轴的交点是B，函数的图象与轴的交点是C，求四边形的面积（其中O为坐标原点）．

Answer

(1)a=；（2）SABOC=.

【解析】

试题分析：（1）根据一次函数y=kx+b的图象与函数的图象相交于点，先求a的值，

（2）再把A、P两点的坐标代入一次函数y=kx+b中，求得k、b的值，再由题意求得B、C两点的坐标，从而求出四边形ABOC的面积

试题解析：

（1）由题意将A坐标代入得：a＝× +1＝

（2）∵直线y=kx+b过点P(0，−3)，A(，)，

∴,解得

∴函数y=2x-3的图象与x轴的交点B(，0)

函数的图象与y轴的交点C（0，1）

又S△ACP＝×4×＝，S△BOP＝×3× ＝ ，（7分）

∴SABOC＝S△ACP−S△BOP＝ − ＝ ．（8分）

考点：一次函数综合题.