Question

已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．

（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数；

（2）若AB=10，CD=6，求BD的长．

Answer

(1)∠DCB=20°；（2）BD=2.

【解析】

试题分析：（1）根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质求得∠B=70°；然后在直角△BCD中，由“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得∠DCB的度数；

（2）在Rt△ACD中根据勾股定理得到 ,则易求BD=AB-AD=2．

试题解析：

（1）∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠B=70°．

∵CD⊥AB，

∴∠CDB=90°，

∴∠DCB=20°；

（2）在Rt△ACD中，∵AC=AB=10，CD=6，

∴，

∴BD=AB-AD=2．

考点：1.勾股定理；2.等腰三角形的性质.