Question

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若OE∶OF=1∶4，则AD∶BC=             ．

Answer

1：4.

【解析】

试题分析：先设OE=x，则OF=4x，由于EF是梯形的中位线，利用平行线分线段成比例定理的推论，可知OE是△ABD的中位线，同理OF是△BCD的中位线，利用三角形中位线定理，可求出AD、BC的长，即可求出AD：BC．

设OE=x，则OF=4x，

∵AD∥BC，EF是中位线，

∴EF∥AD∥BC，

且E、F都是中点，

∴O是BD的中点，

∴OE是△ABD的中位线，

∴AD=2x，

同理，BC=8x，

∴AD：BC=2x：8x=1：4．

故答案为：1：4．

考点：1.梯形中位线定理；2.三角形中位线定理.