Question

在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（   ）

A．             B．            C．              D．

Answer

C.

【解析】

试题分析：运用动点函数进行分段分析，当P在BC上与CD上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式．

∵AB=2，BC=1，动点P从点B出发，P点在BC上时，BP=x，AB=2，

∴△ABP的面积S=×AB×BP=×2x=x；

动点P从点B出发，P点在CD上时，△ABP的高是1，底边是2，所以面积是1，即s=1；

∴s=x时是正比例函数，且y随x的增大而增大，

s=1时，是一个常数函数，是一条平行于x轴的直线．

所以只有C符合要求．

故选C．

考点：动点问题的函数图象．