Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5，则AB的长为(    )

A．20   B．15  C．10   D．18

Answer

A

【解析】由题,在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，所以∠B=60°,因为CD是高，所以∠BDC=90°，所以∠BCD=30°，在Rt△BCD中, ∠BCD=30°，BD=5，所以BC=10, 在Rt△ABC中, ∠A=30°，BC=10，所以AB=20,选A.

试题分析：30°所对的直角边等于斜边的一半,由题,在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，所以∠B=60°,因为CD是高，所以∠BDC=90°，所以∠BCD=30°，在Rt△BCD中, ∠BCD=30°，BD=5，所以BC=10, 在Rt△ABC中, ∠A=30°，BC=10，所以AB=20,选A.

考点：含有30°的直角三角形的性质.