Question

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD.

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：全等三角形的判定方法有:1.边边边(SSS);2.边角边(SAS);3.角角边(AAS);4.角边角(ASA);5.直角三角形中的斜边直角边(HL);由题,因为AD=BF, 所以AF=AD+DF=BF+DF=BD,因为AE∥BC,所以, ∠EAF=∠CBD,又有条件AE=BC,所以在△AEF和△BCD中, AF=BD,∠EAF=∠CBD,AE=BC, 所以△AEF≌△BCD.

试题解析：∵AD=BF,

∴AF=AD+DF=BF+DF=BD

∵AE∥BC,

∴∠EAF=∠CBD,

在△AEF和△BCD中, AF=BD, ∠EAF=∠CBD,AE=BC,

∴△AEF≌△BCD.

考点：三角形的全等.