Question

如图，，AD交BC于点E。有什么关系？为什么？

Answer

∠CAE=∠DBE,证明见解析.

【解析】

试题分析：由题, 在△CAE中, ∠C=90O, 所以∠CAE+∠CEA =90O,在△DBE中,∠D=90O,所以∠DBE+∠DEB=90O,而∠CEA=∠DEB(对顶角相等),所以∠CAE =90O-∠CEA=90O-∠DEB=∠DBE,即∠CAE=∠DBE.或者用等角的余角相等,可以立即得到∠CAE=∠DBE.

试题解析：∠CAE=∠DBE,

∵在△CAE, △DBE中, ∠C=∠D=90O,

∴∠CAE+∠CEA =∠DBE+∠DEB=90O,

又∵∠CEA=∠DEB,

∴∠CAE=∠DBE (等角的余角相等) . 

考点：等角的余角相等.