Question

在△ABC中，∠B=∠A+20^O，∠C=∠B+20^O，求△ABC的三个内角的度数.

Answer

∠A=40o,∠B=60o,∠C=80o.

【解析】

试题分析：在三角形中,由题∠B=∠A+20O，∠C=∠B+20O，将∠B=∠A+20O代入∠C=∠B+20O，可以得到∠C=∠A+40O, 设∠A=x, 由三角形三个内角之和为180O可得到方程∠A+∠A+20O+∠A+40O=180O,从而得到∠A=40o, ∠B=60o, ∠C=80o.

试题解析：∵在△ABC中，∠B=∠A+20O代入∠C=∠B+20O中,得∠C=∠A+40O,

设∠A=x,

∵∠A+∠B+∠C=180O,得x+x+20O+x+40O=180O,

解方程得x=40O,

∴ ∠A=40o, ∠B=60o, ∠C=80o.

考点：三角形的内角和定理.