Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E,DE=5，BD=2CD,则BC=（     ）.

A.20          B.15         C.10          D.5

Answer

B

【解析】由题, ∵在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC，DE⊥AB于E,∴CD=DE=5(角平分线上的点到角的两边的距离相等),∵BD=2CD, ∴BD=10, ∴BC= BD+CD=15.

试题分析:由题,可以判断CD和DE是角平分线AD上点D到两边的距离,因为角平分线上的点到角的两边的距离相等,所以CD=DE=5,而BD=2CD,所以BD=10,即BC= BD+CD=15.

考点：角平分线上的点到角的两边的距离相等.