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在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,其中AC+BD=28,CD=10...

在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,其中AC+BD=28,CD=10.

(1)若四边形ABCD是平行四边形,则△OCD的周长为            

(2)若四边形ABCD是菱形,则菱形的面积为       

(3)若四边形ABCD是矩形,则AD的长为         .

 

(1)24;(2)192;(3). 【解析】 试题分析:本题主要考查对平行四边形、菱形、矩形及勾股定理等知识的综合运用能力.如图,①若四边形ABCD是平行四边形时,对角线互相平分,所以OD+OC=28÷2=14,则△OCD的周长为14+10=24.②若四边形ABCD是菱形时,对角线互相垂直平分,即AC⊥BD,则有OC2+OD2=CD2,所以(OC+OD)2-2·OC·OD=100,解得,OC·OD=48,所以AC·BD=192,故菱形的面积为96.③当四边形ABCD是矩形时,对角线相等且互相平分.AC=BD=14,所以. 考点:1、平行四边形的性质.2、菱形的性质.3、矩形的性质.
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考点分析:
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