Question

如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，ÐA＝120°，则EF＝        cm.

Answer

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【解析】

试题分析：如图，连接AO交EF于点P，

由菱形和折叠对称的性质，知四边形AEOF是菱形，且AP=OP.

∵点A恰好落在菱形的对称中心O处，∴AE=BE.

∵AB=2，ÐA=120°，

∴Rt△AEF中，AE=1，ÐAEP=30°. ∴EP＝. ∴EF＝.

考点：1.折叠问题；2.菱形的判定和性质；3.直角三角形两锐角的关系；4.含30度角的直角三角形的性质.