Question

如图，已知BO是△ABC的外接圆的半径，CD⊥AB于D．若AD＝3，BD＝8，CD＝6，则BO的长为 （　 　）

A．6               B．          C．          D．

Answer

B．

【解析】

试题分析：在Rt△BCD中， BD＝8，CD＝6，根据勾股定理可得BC=10，

在Rt△ACD中， AD＝3，CD＝6，根据勾股定理可得AC＝，

如图，延长BO交圆于点E，连接CE，则

根据圆周角定理，得∠A＝∠E，∠BCE＝90°，

又∵CD⊥AB，∴∠CDA＝90°. ∴∠CDA＝∠BCE.

∴△CDA∽△BCE. ∴，即.

∴.

故选B．

考点：1. 勾股定理；2. 圆周角定理；3.相似三角形的判定和性质.