下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二次根式
的值是（ ）
A．
B．
或 C．
D．
已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C、D两点的坐标分别为(8,0)、(0,6).现有两动点P、Q分别从A、C同时出发,点P沿折线ADC向终点C运动, 点Q沿线段CA向终点A运动,当P、Q两点中有一点到达终点时,另一点也立即停止运动,设运动时间为t秒.
(1)填空：菱形ABCD的边长是 ,面积是 ；
(2)探究下列问题：
①若点P的速度为每秒2.5个单位,点Q的速度为每秒3个单位,求△APQ的面积S关于t的函数关系式,并求出S的最大值；
②在运动过程中,能否使得△APQ绕它的一边中点旋转180°,旋转前后两个三角形组成的四边形为矩形,若存在,求出t的值；若不存在,请说明理由.
如图1,若△ABC和△ADE为等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,M,N分别EB,CD的中点．
（1）易证：①CD=BE ；②△AMN是 三角形；
（2）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,
①求证：CD=BE；
②判断△AMN的形状,并证明你的结论；
（3）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时,（2）中的结论是否成立？直接写出即可,不要求证明；并求出当AB=2AD时,△ADE与△ABC及△AMN的面积之比．
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AB上,以BD为直径的⊙O与AC交于点E,且BE平分∠ABC,
（1）判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由；
（2）若AD=2,AE=
,求⊙O的面积．
“盐阜人民商场”某品牌衬衫平均每天可销售100件,每件盈利50元．“元旦”期间,商场决定采取适当的降价措施促销．经调查发现,每件该商品每降价1元,商场平均每天可多售出10件．设每件商品降价x元．据此规律,请回答：
（1）降价后每件商品盈利 元,商场日销售量增加 件 （用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变的情况下,求每件商品降价多少元时,该品牌衬衫日盈利可达到8000元？
