Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）²＜b²．其中正确的结论是（　　）

A．①②           B．①③           C．①③④       D．①②③④

Answer

C

【解析】

试题分析：①图象开口向上，对称轴在y轴右侧，能得到：，，则，正确；

②∵对称轴为直线x=1，∴x=2与x=0时的函数值相等，∴当x=2时，y=4a+2b+c＞0，错误；

③当x=-1时，y=a-b+c＞0，正确；

④∵a-b+c＞0，∴a+c＞b；∵当x=1时，y=a+b+c＜0，∴a+c＜-b；∴b＜a+c＜-b，

∴|a+c|＜|b|，∴，正确．

所以正确的结论是①③④．

考点：二次函数的图象与系数的关系