Question

如图，正方形ABCD的边长为，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则 （       ）

A．S=        B．S=

C．S=      D．S与BE长度有关

Answer

A

【解析】由题,连接BF,设CF与AB交于点H,所以∠GBF=45°=∠ACB,所以BF∥AC,所以点B点F到AC的距离相等,即S△CAF=S△CAB,所以S△CAF- S△ACE =S△CAB- S△ACE,故S△AFH=S△BCH,则S△AFC=S△AFC=.

试题分析：同底等高的三角形面积相等,由题,连接BF,设CF与AB交于点H,所以∠GBF=45°=∠ACB,所以BF∥AC,所以点B点F到AC的距离相等,即S△CAF=S△CAB,所以S△CAF- S△ACE =S△CAB- S△ACE,故S△AFH=S△BCH,则S△AFC=S△AFC=.

考点：同底等高的三角形面积相等.