Question

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（       ）

A．25°          B．30°        C．45°        D．60°

Answer

B

【解析】由题, 将△BCD沿CD折叠，BD=DE,BC=CE,又因为点E是AB的中点,所以CE是AB边上的中线, 在Rt△ABC中,CE=BC=AB,所以∠A=30°.

试题分析：图形的折叠过程中隐含了角和线段的相等,直角三角形中,如果直角边是斜边的一半,那么这条边所对的角是30°,由题,将△BCD沿CD折叠，BD=DE,BC=CE,又因为点E是AB的中点,所以CE是AB边上的中线,在Rt△ABC中,CE=BC=AB,所以∠A=30°.

考点：1. 图形的折叠.2. 直角三角形中,如果直角边是斜边的一半,那么这条边所对的角是30°.