Question

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：

（1）当月销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润．

（2）设销售单价为每千克x元，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，求月销售单价应为多少?

Answer

（1）450(kg)   6750   （2）80

【解析】

试题分析：（1）由每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg,可得月销售量500-10(55-50)=450(kg), 月销售利润(55-40)×450=6750

（2）设销售单价为每千克x元，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,所以月销售量不超过10000÷40=250,且满足500-10(x-50)≤250,解得x≥75,列出方程求解,再取舍即得.

试题解析：（1）月销售量500-10(55-50)=450, 月销售利润(55-40)×450=6750

（2）∵月销售量不超过10000÷40=250,且满足500-10(x-50)≤250,解得x≥75,

∴(x-40)[ 500-10(x-50)]=8000

解得x1=80,x2=60(不符合题意,舍去)

考点：一元二次方程应用.