Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=         

Answer

2.

【解析】

试题分析：设AB、BC、AC与⊙O的切点分别为D、E、F；易证得四边形OECF是正方形；那么根据切线长定理可得：CE=CF=（AC+BC-AB），由此可求出r的长．

试题解析：如图；

在Rt△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8；

根据勾股定理AB=；

四边形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；

∴四边形OECF是正方形；

由切线长定理，得：AD=AF，BD=BE，CE=CF；

∴CE=CF=（AC+BC-AB）；

即：r=（6+8-10）=2．

考点: 三角形的内切圆与内心．