如图，有一面积为
米2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长
米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为
米，求鸡场的长与宽各为多少米？
如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：AB=AC；(2)求证DE为⊙O的切线．
如图，一个圆锥的高为
,侧面展开图是半圆，求：
（1）圆锥的底面半径
与母线
之比；
（2）圆锥的全面积．
已知关于
的一元二次方程
有两个实数根，求
的取值范围及的负整数值．
如图，已知⊙O的圆心O在射线PM上，PN切⊙O于Q，PO=20cm，∠P=30°，A、B两点同时从P点出发，点A沿PN方向移动，点B以4cm/s的速度沿PM方向移动，且直线AB始终垂直PN．设运动时间为t秒，求下列问题．（结果保留根号）
（1）求PQ的长
（2）当t为何值时直线AB与⊙o相切？
一位同学拿了两块45°三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．
（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为 ，
（2）将图（1）中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图（2），此时重叠部分的面积为 ，
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你求此时重叠部分的面积
