Question

如图，在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点都分别在半径OP、OM及⊙O上，且∠POM=45º，则AB=（   ）

A．2         B．         C．         D．

Answer

B．

【解析】

试题分析： ∵ABCD是正方形，∴∠DCO=90°，∵∠POM=45°，∴∠CDO=45°，∴CD=CO，

∴BO=BC+CO=BC+CD，∴BO=2AB，连接AO，∵MN=10，∴AO=5，在Rt△ABO中，AB2+BO2=AO2，AB2+（2AB）2=52，解得：AB=，则AB的长为．故选B．

考点：1．正方形的性质；2．勾股定理；3．圆的认识．