Question

一次函数的图像与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求△OAB的面积．

（3）写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

Answer

（1），；（2）1.5；（3）或．

【解析】

试题分析：（1）先把A点坐标代入，便可求出m的值，进而求出反比例函数的解析式，再把B点代入函数解析式便可求出B点的坐标，再用待定系数法便可求出一次函数的解析式；

（2）由（1）求出直线与x轴的交点坐标，将△ABO的面积分成两个三角形的面积来求即可；

（3）由一次函数与反比例函数的图象便可直接解答．

试题解析：（1）把A（﹣2，1）代入；得；∴反比例函数为；把B（1，n）代入得：；∴点B坐标为（1，﹣2），把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入一次函数得，解得，∴一次函数的解析式为；

（2）令得：，即，∴S△ABO=×1×2+×1×1=1.5．

（3）由函数图象可知，反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围为或．

考点：1．反比例函数与一次函数的交点问题；2．反比例函数系数k的几何意义；3．三角形的面积．