Question

二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5	12

给出了结论：

（1）二次函数y=ax²+bx+c有最小值，最小值为﹣3；

（2）当时，y＜0；

（3）二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．

则其中正确结论的个数是（　　）

A.3        B.2        C.1        D.0

Answer

B.

【解析】

试题分析：由表格数据可知，二次函数的对称轴为直线x=1，

∴当x=1时，二次函数有最小值，最小值为﹣4，故（1）错误.

根据表格数据，当﹣1＜x＜3时，y＜0，∴当时，y＜0正确，故（2）正确.

二次函数的图象与x轴有两个交点，分别为（﹣1，0）（3，0），它们分别在y轴两侧，故（3）正确.

综上所述，结论正确的是（2）（3）共2个.

故选B.

考点：1.二次函数的最值；2.抛物线与x轴的交点.