Question

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的部分图象如图所示，那么下列判断不正确的是(  )

A.ac＜0

B.a－b＋c＞0

C.b＝－4a

D.关于x的方程ax²＋bx＋c＝0根是x₁＝－1，x₂＝5

Answer

B．

【解析】

试题分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据抛物线与x轴交点及x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断：

A、该二次函数开口向下，则a＜0；抛物线交y轴于正半轴，则c＞0；所以ac＜0，正确.

B、由于抛物线过（－1，0），则有：a－b＋c =0，错误.

C、由图象知：抛物线的对称轴为，即b=-4a，正确.

D、抛物线与x轴的交点为（－1，0）、（5，0）；故方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1=－1，x2=5，正确.

故选B．

考点：1.二次函数图象与系数的关系；2.抛物线与x轴的交点．